В реальной жизни нам часто приходится иметь дело с окружностью и ее элементами, хотя мы не всегда это осознаем. Например, зная диаметр колеса, можно узнать, какое расстояние оно проходит за один оборот?? Или как понять, сколько места займет ваш круглый садовый пруд, если известен только его радиус??
Мы поможем вам понять, что такое окружность и чем отличаются и выделяются ее элементы.
Что такое окружность
Если взять большое количество точек и расположить их друг за другом, то получится замкнутая кривая линия линия. Если линия не деформирована, не имеет ни начала, ни конца и продолжается в бесконечность с обеих сторон, то она называется окружностью прямая линия. Если она изогнута за счет определенного положения точек, то называется открытой кривой кривая . Концы кривой линии, в свою очередь, могут быть не соединены и образовывать открытая кривая линия. При их соединении получается замкнутая кривая линия.
Если замкнутую кривую линию построить таким образом, чтобы все ее точки лежали в одной плоскости и были равноудалены от заданной точки в той же плоскости, то получится геометрическая фигура, называемая окружность. Если взять только внутреннюю плоскость окружности, то получится другая геометрическая фигура, называемая «хлебной палочкой» окружность.
Для вычерчивания окружности используется инструмент, называемый компасом. Это позволяет нам рисовать окружности и дуги.
Каковы элементы окружности?
- Длина отрезка от центра окружности до любой из ее граничных точек всегда одинакова и называется радиусом .
- Отрезок, соединяющий две любые точки окружности и проходящий через центр, называется окружностью диаметр. В то же время диаметр всегда в два раза больше радиуса.
- Если измерить длину замкнутой плоской кривой линии вокруг окружности, то получится окружность. Можно также сказать, что окружность является частным случаем периметра, если считать, что она является пределом окружности.
Обозначим радиус буквой R, диаметр — буквой D, а окружность — буквой L. Из приведенного выше определения диаметра следует, что диаметр всегда равен удвоенному радиусу.
D = 2R
Если взять окружность и разделить ее на диаметр, то мы всегда будем получать одно и то же число: площадь число пи (π). Это число является постоянным, иррациональным и имеет бесконечное число цифр после запятой.
π ≈ 3,1415926535897932384626433832795…
Таким образом, чтобы узнать окружность, достаточно умножить число π на диаметр или удвоить радиус:
L = π × D = π × 2R
Зная радиус, легко вычислить площадь круга. Для этого нужно умножить число π на радиус окружности в квадрате:
S = π × R2 = (π × D2) : 4
- Отрезок, соединяющий две любые точки на окружности, называется хорда.
- Прямая, соединяющая две любые точки, называется секущей секущей. Таким образом, можно утверждать, что хорда всегда лежит на секущей.
- Если прямая линия пересекает окружность в одной точке, называемой точкой касания, то мы говорим о касательной линии. Полезно знать, что касательная линия всегда перпендикулярна радиусу окружности, проходящему через точку касания. И наоборот, перпендикуляр к радиусу, проходящий через одну и ту же конечную точку, является касательной прямой.
- A дуга является частью окружности. Он получается при делении любых двух точек, принадлежащих окружности, на две части. Каждая из них называется дугой.
- Дуга, в свою очередь, может быть дугой окружности полукруг, если отрезок, соединяющий их концы, равен диаметру окружности.
- Если из каждого конца дуги провести отрезки к центру окружности, то получится угол с вершиной в центре, который называется полуокружностью центральный угол. Таким образом, мера в градусах дуги равна мере в градусах центрального угла, что видно на рисунке выше.
- Если вершина угла лежит на окружности, то он называется вписанный угол.
- Часть окружности, лежащая внутри определенного центрального угла, называется круговой сектор.
- Часть окружности между дугой и ее хордой называется хордой круговой сектор. Если провести перпендикуляр из центра хорды в точку пересечения с дугой, то получится стрелка дуги, которую также называют высотой сегмента.
- Если сектор рассечен радиусами, образующими угол 90°, то он называется квадрант.
